STATUS: RIEMANN HYPOTHESIS OPEN SANITIZED HISTORICAL SOURCE SNAPSHOT — not a new execution or proof validation. Public credit: @ykbballer91; AI-assisted research log; text CC BY 4.0. Source: research/common_parent/final_report_ja.txt Original SHA-256: 0149ed6370f3c4b3a5391958b81677da4749c8fb8e965bb895aab25ed2c9bb6e Internal source paths are provenance identifiers; see data/source-manifest.json for public paths. RH COMMON PARENT VARIATIONAL PRINCIPLE — 限定監査結果 2026-09-30 RH OPEN 結論：NO COMMON PARENT IDENTIFIED. 依頼された「BをAの採点にそのまま入れる」を実行した。 同じ有限空間に入れるため既存のL² Fourier射影を用いた。新しい内積や零点依存の補正は加えていない。 1. Aは何を最適化しているか。 log支持区間[-log λ,log λ]の有限Fourier空間で、標準L²ノルムを1に保ち、actual Weil quadratic formを最小化する。Gamma・pole・prime-power項を全部含む。最小固有値の単純性とevenness（ES）は別の条件である。 2. Bは何を最適化しているか。 ここは出発仮説の修正が必要だった。各prolate modeにはspace/frequency concentrationのmin–max原理がある。しかし今回のBは、一番集中したmodeではない。0次・4次modeを積分ゼロに組み合わせ、それを算術和へ写したproxyである。この組合せは、通常のeven mean-zero concentration問題の停留点でもないことをEuler–Lagrange式から確認した。 3. 同じquantityの別表示か。 確認できない。Weil形式とconcentration leakageの単純な同一化は、算術和写像のkernel上で破綻する。kernel内の関数は算術像もWeil採点もゼロだが、space/frequency leakageは正になる。 4. 同じparent functionalへ持ち上げられるか。 canonicalな算術和Sを使ってQ(Sh)/||Sh||²というpullbackは書ける。しかしそれはAを別座標で書いたもので、Bも同じ解として選ぶ原理ではない。共通のΓ/Mosco極限や共通の一意なEuler–Lagrange解は得られなかった。 実際に共通する既知構造はある。Hermite極限seedの全域算術和はWeil形式のradicalに入る。この事実はConnes–Consaniの公刊原典で既知。だがradicalは無限次元であり、一つの最低状態を選ばない。有限切断prolate proxy全体がexact radicalだと主張しているわけでもない。 5. BはAの採点でどれほど最低点に近いか。 以下は高精度行列midpointと丸めたtrialによる診断。区間認証ではなく、有限例から漸近収束を推測しない。 λ² N excess/gap groundとのoverlap² 2 4 0.00211972 0.99978990 3 4 0.0000328082 0.99999995 5 4 37.8112 0.99548421 5 8 0.252341 0.99988509 9 8 3.18280×10^6 0.99470913 13 8 2.09852×10^10 0.98487843 小さい例ではほぼ最低点を取る。一方、Rayleigh値が小さくてもgapはそれ以上に小さくなる例がある。大きい比は「AとBが遠い」ことの下界ではない。標準gap上界が弱いことと実際の距離を区別する。 6. 1位と2位の差と比較してA≈Bを証明できたか。 一般補題は厳密に固定した： dist(b,span(v0))² ≤ (R_B−e0)/(e1−e0). ただしactual arithmeticから右辺が0へ行く評価は得ていない。残差版でも近い固有値がgroundだという同定が必要である。さらに、λが増大するため、L²接近だけではG*に十分でない。全0