01. Weil正値性の初期計画：有限認証とその限界
STATUS: RIEMANN HYPOTHESIS OPEN
記録日：2026-09-29。サイクル1〜23の引き継ぎ日。個別サイクルの日付は記録されていない。
着想
有限認証、核の恒等式、連続性を組み合わせれば、任意のコンパクト支持でWeil二次形式の正値性を示せるかを調べた。Weil正値性はRHの判定条件であり、同値な命題に移すだけでは独立した証明にならない。
調べたこと
記録された23サイクルで、有限形式、固定支持の評価、作用素の対応、算術恒等式、外部の証明主張を検査した。有限行列、無限の裾、その間の結合を区別した。
残った結果
支持 [−1/2, 1/2] の複素形式領域全体で、Q_W(f) ≥ 9 × 10⁻⁸ ‖f‖² という計算機援用評価を記録した。有限部分の区間認証に、裾と結合の解析的評価を組み合わせている。別の五つの固定窓の記号認証は高周波部分だけを扱う。条件付きの有限→無限補題と、ブロック・対称性・核だけに頼る推論の反例は保存した。
成立しなかったこと・未証明のこと
すべての支持に対する正値性は得られなかった。座標ブロックの検査では交差項を制御できず、核の正値性や零点集合の対称性だけでは臨界線へ制限できない。外部の証明主張で見つけた欠落は該当箇所に限定し、その論文全体の反証とは扱わない。
次の問いへ進んだ理由
23サイクルの引き継ぎ後、別途指定された算術的生成作用素と境界条件の調査へ進んだ。
この記録の範囲
探索は完了。全支持のWeil正値性とRHは未解決。
「証明済み」は、リンク先に範囲と前提を記した補助主張を指す。内部AI監査は外部査読ではない。数値・形式化の限界は再現手順を参照。新規性・優先権は主張しない。
原文と証拠
研究原文は翻訳せず保持している。これらは公開用の原文コピーであり、第三者論文のダウンロードではない。出典で状態記録の範囲を、参考文献で文献と検証の区別を確認できる。