11. 局所漸近展開の全次数を越える大域残差
STATUS: RIEMANN HYPOTHESIS OPEN
記録日：2026-09-30。報告書に記録された日付。個別の開始・終了時刻は復元しない。
着想
局所漸近展開の全係数が消えてもMöbius和はどこに残るのか。固定Gaussian観測で、局所展開と大域特異点を分けた。
調べたこと
R(u) = Σ μ(n)e^{−(u−log n)²} の変換は、Re s > 1で絶対収束により √π e^{s²/4}/ζ(s)。高さごとの群分けと重複度を明記して積分路移動を確認した。
残った結果
有限回の左移動では、制御された群別留数表示を得る。零点ごとの任意の並べ替えや絶対収束は主張しない。この固定観測で A(u) = e^{−u/2}R(u) の前向き劣指数成長はRH同値。有限ジェット模型は、有限局所データが大域的な極を見落とし得ることを示す。
成立しなかったこと・未証明のこと
無限の左移動と無制限の自明零点級数は収束条件を満たさない。完全な解析的な芽は連結な有理型解析接続を決めるため、全Taylor係数を保ったまま変更できない。Selberg–Delange係数の消失と1/ζのTaylor係数の消失は異なる。
次の問いへ進んだ理由
新しい構成を止め、実際の算術評価と各点評価の不足を棚卸しした。
この記録の範囲
正確な変換と有限移動は保持。目標の成長評価はRH同値のまま。
「証明済み」は、リンク先に範囲と前提を記した補助主張を指す。内部AI監査は外部査読ではない。数値・形式化の限界は再現手順を参照。新規性・優先権は主張しない。
原文と証拠
研究原文は翻訳せず保持している。これらは公開用の原文コピーであり、第三者論文のダウンロードではない。出典で状態記録の範囲を、参考文献で文献と検証の区別を確認できる。