13. 算術的な復元力はあるか
STATUS: RIEMANN HYPOTHESIS OPEN
記録日：2026-09-30。報告書に記録された日付。個別の開始・終了時刻は復元しない。
着想
RH同値の大域符号条件を仮定せず、実際のtheta核が零点を拘束する力を与えるかを調べた。
調べたこと
軸外の余弦・双曲線正弦の式、対数微分、de Bruijn–Newman熱変形の符号と時刻の規約を確認した。実軸上の反発と複素枝の拘束を分離した。
残った結果
既知の前向き帯域収縮と単純零点の運動則は、指定領域では有効。多重衝突は別扱いが必要。ある領域外の符号を全域へ拡張しない。熱変形模型により、各複素零点が一様な内向き運動則に従うとは限らないことも明確にした。
成立しなかったこと・未証明のこと
必要な大域復元符号はRH同値条件へ戻る。theta核の正値性と偶性だけでは得られない。実際の核に対する提案された全正値性は成り立たないが、これはFourier変換の実零点性とは別問題。
次の問いへ進んだ理由
局所実零点定理を、実際の大域近似族へ結び付けられるかを比較した。
この記録の範囲
正しい運動則は保持。時刻0が必要な拘束領域にあることは未証明。
「証明済み」は、リンク先に範囲と前提を記した補助主張を指す。内部AI監査は外部査読ではない。数値・形式化の限界は再現手順を参照。新規性・優先権は主張しない。
原文と証拠
研究原文は翻訳せず保持している。これらは公開用の原文コピーであり、第三者論文のダウンロードではない。出典で状態記録の範囲を、参考文献で文献と検証の区別を確認できる。