17. 固定微分族での階層的選択
STATUS: RIEMANN HYPOTHESIS OPEN
記録日：2026-09-30。報告書に記録された日付。個別の開始・終了時刻は復元しない。
着想
先頭境界エネルギーが縮退した後、後続項が F_m = span{k,k″,…,k⁽²ᵐ⁾} 内でkを選ぶかを調べた。操作順は実際の P_N R_a。
調べたこと
固定mの支持漸近、Gram行列、Fourier解像と境界尺度を比較し、素数の階数1摂動とSoninフィルターも別に監査した。
残った結果
各固定有限mについて、支持制限後の最低固有値は十分先で単純となり、規格化した最小化方向は k/‖k‖ へ収束する。記録された先頭項は a(m!)²Y^(7/2−2m)e^(−2Y)/(√π‖k‖²)、Y = πe^(2a)。同じ制限族の選択は liminf N/(aY) > 4/π² のもとで P_N R_a 後も成立する。これは十分条件であり、必要性・最適性は未証明。素数イベントの微分は階数1で記述できるが、有限更新は正とは限らない。Sonin/Gamma対応はその空間では正確だが、現在のエネルギーを別の選択問題へ移すものではない。
成立しなかったこと・未証明のこと
定数と誤差はmの増大に一様でなく、有限行列全体の補空間は制御できない。全体の最低状態の偶性・単純性とG*は未取得。制限族の選択は全体の最低状態の捕捉ではない。
次の問いへ進んだ理由
別の日付付き更新で、微分族の合併が偶L²で稠密かだけを調べた。その更新では後続の全体捕捉に進んでいない。
この記録の範囲
記載領域で固定有限mの階層を確立。全体の最低状態、増大するm、RHは未解決。
「証明済み」は、リンク先に範囲と前提を記した補助主張を指す。内部AI監査は外部査読ではない。数値・形式化の限界は再現手順を参照。新規性・優先権は主張しない。
原文と証拠
研究原文は翻訳せず保持している。これらは公開用の原文コピーであり、第三者論文のダウンロードではない。出典で状態記録の範囲を、参考文献で文献と検証の区別を確認できる。