Phase 3 — 25件の固定seed traceability監査

STATUS: RIEMANN HYPOTHESIS OPEN

対象は出版物のclaim scopeと出典対応であり、原論文や保存された全証明の再証明ではない。過去の数値スクリプトは再実行していない。

抽出方法

固定seed 20260930、Python random.Random、category順 PROVED / FALSE-REJECTED / OPEN / KNOWN / NUMERICAL、各categoryのIDをソートして5件ずつ重複なしで抽出した。母集団は19 trackに対応する52件の代表的claimで、全keyword occurrencesとは異なる。母集団・抽出順・原文quote・hashは claims inventory に保存した。このsampleを数学全体の正しさの統計的評価とは扱わない。

各行で公開trackの明示的canonicalリンクを辿り、export manifestのexport SHA-256およびread-only原資料のsource SHA-256と照合した。リンク先の存在だけでなく、肯定・否定・条件・数値のscopeが同じかを確認した。

ID / category	公開ページ → canonical原資料	保存根拠	scope確認
P13 / PROVED	Track 13 → 原資料	原資料 line 163: U(a,t)&=2\int_0^\infty\Phi(x)\cosh(ax)\cos(tx)\,dx,\	PASS — cosh/sinh恒等式の正確さ。線外零点の不可能性を結論しない。
P12 / PROVED	Track 12 → 原資料	原資料 line 128: このためC1/C2はこのclassで一意に解け、解はもとの $$R,A$$ そのもの。実際、	PASS — 指定past-Gaussian classでの一意性。右向き安定性を含まない。
P09 / PROVED	Track 09 → 原資料	原資料 line 47: \boxed{A_P(\log X)=\int B_P(z)\overline{C_{P,X}(z)}\,dm(z).} \tag{A1}	PASS — finite cutoffと収束域を保持。critical stripでの評価を追加しない。
P10 / PROVED	Track 10 → 原資料	原資料 line 154: \le {m-1\choose\lfloor(m-1)/2\rfloor}.} \tag{10}	PASS — 一般downsetのcentral-binomial bound。算術signed cancellationの新上界ではない。
P18 / PROVED	Track 18 → 原資料	原資料 line 12: 2026-09-30。RH は OPEN。K IS CYCLIC IN EVEN L2: PROVED.	PASS — even L2での密度。form core・moving-ground rateは別。
F02 / FALSE-REJECTED	Track 02 → 原資料	原資料 line 55: なので、RH下でもGのL²固有値にはならない。自由度はresonanceの実部と増大率に残る。	PASS — L2 eigenvalueとscattering resonanceの混同を棄却。RHへの反例ではない。
F15 / FALSE-REJECTED	Track 15 → 原資料	原資料 line 29: stationary pointですらない。	PASS — 指定h0/h4 mixtureのstationarityを棄却。未知の全parentを排除しない。
F12 / FALSE-REJECTED	Track 12 → 原資料	原資料 line 136: しかし一意性は安定性ではない。反例は $$a>1,L>0$$ の有限遅延方程式	PASS — finite-delay toyがcausality⇒stabilityを反証。actual zetaの不安定性を主張しない。
F07 / FALSE-REJECTED	Track 07 → 原資料	原資料 line 183: W\cap C_c^\infty(\mathbb R)={0}.\tag{9}	PASS — 指定Wに対するcompact-support foldingの障害。全代表元構成の不可能性ではない。
F10 / FALSE-REJECTED	Track 10 → 原資料	原資料 line 163: threshold の margin を保つ任意小の rationally independent perturbation でもこの値は変わらない。distinct subset sums や generic irrationality 自体は利得にならない。	PASS — perturbed thresholdのsynthetic反例。actual prime logsについての包括的不可能性ではない。
O18 / OPEN	Track 18 → 原資料	原資料 line 268: この定理は、任意の固定された偶 L² 関数を有限微分結合で任意精度まで近似できることを述べる。必要次数・係数・conditioning の一様評価は与えない。変化する ground state への定量近似、Weil form norm での core 性、複素 Fourier strip 上の収束は出ない。	PASS — qualitative L2 densityからform normへの未証明移行。
O15 / OPEN	Track 15 → 原資料	原資料 line 23: 適切な同時極限での $\varepsilon/\Delta\to0$ は証明していない。	PASS — 必要な同時極限におけるactual excess/gap estimateが未取得。
O02 / OPEN	Track 02 → 原資料	原資料 line 164: Exact missing lemma: 標準算術初期値を用いた全高さ一様の逆向き評価。	PASS — 標準算術初期値の特別なtime-zero confinementが未証明。
O17 / OPEN	Track 17 → 原資料	原資料 line 213: 固定mの定数をm→∞で一様とみなさず、未解決のactual full groundをrestricted最小状態で	PASS — fixed-m constantsはgrowing mへ一様化されていない。
O07 / OPEN	Track 07 → 原資料	原資料 line 173: \forall\epsilon>0\ \exists C_\epsilon:\quad	PASS — 独立subexponential arithmetic estimateは得られていない。
K04 / KNOWN	Track 04 → 原資料	原資料 line 67: Néron–Tate heightと結び付く。これは独立なARITHMETIC/GEOMETRIC positivity。	PASS — Faltings-Hriljac/heightのcurve setting。zero quotientとの同定はない。一次原版未取得という原記録の出典範囲も保持。
K05 / KNOWN	Track 05 → 原資料	原資料 line 37: これは[Connes–Consani 2024, Thm 1.1](https://arxiv.org/pdf/2401.08401v1)、[2025, Prop 3.4](https://arxiv.org/html/2501.06560v1#S3.SS1)の既知の構成である。pによる乗法は、pで不分岐な最大abelian拡大上の arithme	PASS — 固定版CC mapping-torus theorem。positive-r returnのp^-1向きとlocal weight-zero scopeを保持。
K10 / KNOWN	Track 10 → 原資料	原資料 line 68: これは既知である。de la Bretèche–Tenenbaum の原典 p.3、式(1.9)–(1.10)直後にも非正整数で全係数が消えることが明記されている。[Remarks on the Selberg–Delange method](https://tenenb.perso.math.cnrs.fr/PPP/On-SD.pdf)	PASS — 既知Selberg-Delange local coefficient。global remainder cancellationには昇格しない。
K14 / KNOWN	Track 14 → 原資料	原資料 line 55: [BCKV I, Theorem 1 の二証明](https://kurlberg.github.io/eprints/lrh1.pdf)。	PASS — BCKV I Theorem 1の指定Hermite local family。任意local factorsのglobal gluingを含まない。
K15 / KNOWN	Track 15 → 原資料	原資料 line 112: 単純groundと $\Delta>0$ のもとで、固有vector展開により厳密に	PASS — simple groundかつpositive gapを前提にする標準Rayleigh角度評価。gapの確保は別。
N10 / NUMERICAL	Track 10 → 原資料	原資料 line 241: - 最初の6素数の全720順序： $$X=100$$ の最終値は4で不変、途中の最大振幅は順序により4または5。これは6素数 subsystem で、actual $$M(100)=1$$ とは区別。	PASS — 有限整数・順序検査。6素数の切断値をactual Mertens全体と同一視しない。
N13 / NUMERICAL	Track 13 → 原資料	原資料 line 239: 50桁の128点grid、一部80桁との照合、中心曲率16点、既知零点近傍、theta二積分5点を診断した。first-derivative signに反する点は見つからなかったが、それはRHやglobal signの証明ではない。log曲率の負値とprime側の反対符号は、それぞれ解析的反証も伴う。[実験結果](../../../artifact	PASS — 50桁有限gridの非認証診断。全域符号の証明ではない。
N16 / NUMERICAL	Track 16 → 原資料	原資料 line 71: Qは448-bit Arb assemblyのmidpoint、固有解析は100桁。	PASS — Arb assemblyのmidpointを固有値診断に使用。interval eigenvalue certificateではない。
N11 / NUMERICAL	Track 11 → 原資料	原資料 line 331: - actual Möbius Gaussian 和と右側逆変換：3 点、級数 tail と縦線 tail の明示上界を照合。	PASS — 3点の数値逆変換。一般定理の多重零点許容と単純零点を使う診断を区別。
N09 / NUMERICAL	Track 09 → 原資料	原資料 line 160: [実験コード](../../../artifacts/research/arithmetic_comma/experiments/check_phase_bridge.py) と [結果](../../../artifacts/research/arithmetic_comma/experiments/results.json) を保存した。sub	PASS — 有限phase sampling。全scale・identity characterの主張へ拡張しない。

結果と限定

25/25件でリンク・export hash・原資料hash・scope対応が一致した。FALSE-REJECTEDは指定推論または模型の棄却でありRHの反証ではない。KNOWNは外部入力への帰属であり新規性の認定ではない。NUMERICALは有限診断であり一般定理の代用ではない。

Priority 2は母集団に含めたが、このseedの25件には選ばれなかった。したがって Track 19 を別途全項目照合し、fixed-head exact span、fixed-N eventual minimal prefix、有限exception、2件のraw-coordinate interval certificateとphysical-Gram診断の区別を確認した。joint-limit・growing-order・full-ground capture・ES・G*・RHへの拡張は記載されていない。

初回に未収録だったPriority 2は追加済み。Track 18の「当該updateではPriority 2を行っていない」はdated scopeとして正しく、後続ページへリンクされている。

本確認は公開snapshotに対するもの。対象ファイルのhashはJSONに固定した。以後本文を変更する場合は影響する行を再確認する。