Phase 3 — track別の出版scope照合

STATUS: RIEMANN HYPOTHESIS OPEN

19 trackの公開ページをcanonical main・state・関連auditの主張範囲と照合した。これはpublication claim-scope reviewであり、全保存証明の数学的再証明、外部peer review、全数値記録の再実行ではない。元研究資料はread-onlyで照合した。本担当は公開本文を修正していない。

結論

19ページとも、現時点で未解決の過大主張Dは検出しなかった。初回に未収録だったPriority 2はTrack 19とcurrent-stateへ追加済み。current-stateのfull-ground未解決項は「parameter-dependent full finite even ground state in the joint limit」と修正され、fixed-head exact spanningとの曖昧さが解消された。

歴史的snapshotの「現在」「PROVED」「PASS」は当該時点と対象に限定される。特に旧Phase III stateやTrack 18の当時未着手という記述は、最新結果を否定する記述として読まない。public provenance headerと後続updateへのリンクがその区別を示す。

Track	公開 → canonical	保持されたpositive finding	未解決・棄却の正しい境界	判定
01	公開ページ → canonical	[-0.5,0.5]の全complex testに対する認証と5窓の高周波floorを区別。finite-to-infinite含意は前件付き。	全supportのWeil positivityはOPEN。歴史的top-level stateを最新全研究と混同しない。	scope整合
02	公開ページ → canonical	generator/heat/scattering辞書とsynthetic反例をscope内で記録。	L2 eigenvalueとresonanceは別。算術time zeroがconfinement thresholdであるとは証明されていない。	scope整合
03	公開ページ → canonical	曲線Rosatiと同じFrobeniusのadjoint関係、actual quotientのtrace realizationを区別。	positive Hilbert realizationは未取得。Phase IIIの保存stateは歴史的snapshot。	scope整合
04	公開ページ → canonical	算術heightの実対象とFourier-star候補の反例を区別。	curve/height空間とactual zero quotientのbridgeなし。限定candidateの反例を全geometryの否定へ広げない。	scope整合
05	公開ページ → canonical	prime mapping torusの向き、local Haar unitarity、条件付きreturn lemma。	profinite transverse構造・weight zeroと全zero spectrumのgrowthは異なる。	scope整合
06	公開ページ → canonical	q1の全零点評価保持とabstract subexponential implication。	actual arithmetic growth boundはOPEN。Banach quotientをHilbertと同一視しない。	scope整合
07	公開ページ → canonical	Möbius-cutoff代表元と無条件rate、compact foldingの限定障害。	endpoint estimateはRH同値。既存rateの最適性や全代表元方式の不可能性は主張しない。	scope整合
08	公開ページ → canonical	整数barcode [n,2n)、linear Betti、doubling inclusion zero。	unsigned countはMöbius cancellationではない。graph flag completionは別complex。	scope整合
09	公開ページ → canonical	exact phase/Fourier/Haar bridgeと既知pretentious入力。	平均characterとidentity characterを区別。pointwise square-root boundはOPEN。	scope整合
10	公開ページ → canonical	有限差分・sharp Boolean bound・SD local coefficients。	irrationalityだけの棄却例はsynthetic。global signed remainder boundは未取得。	scope整合
11	公開ページ → canonical	Gaussian transform、height-grouped residue、有限left-line identity。	個別留数の絶対収束や全trivial-zero left shiftを主張しない。subexponential targetはRH同値。	scope整合
12	公開ページ → canonical	past-Gaussian classでのclosure・一意性と高次moment algebra。	causalityからforward stabilityは従わない。uniform arithmetic quantitative estimateが不足。	scope整合
13	公開ページ → canonical	actual theta identity、heat evolution、PF-infinityの限定no-go。	Toeplitz PF-infinityとFourier LPを区別。全off-axis restoring mechanismは未取得。	scope整合
14	公開ページ → canonical	指定local Hermite結果、finite ES条件付きreal zeros、proxy convergence。	finite local confinementだけではglobal completed zetaの全零点を制約しない。G*は十分条件で逆は未証明。	scope整合
15	公開ページ → canonical	prescribed h0/h4 mixtureの非stationarity、exact Rayleigh/gap dictionary。	指定parent候補のfailureを全parent不存在としない。finite scoringは非認証診断。	scope整合
16	公開ページ → canonical	support-only m=1 selectorと2pathでのenergy upper bounds。	当時のfull canonical selector未解決は後続fixed-m結果で部分更新。full-ground selectionはなお未取得。	scope整合
17	公開ページ → canonical	各fixed mの階層・Schur・Gamma選択とliminf N/(aY)>4/pi^2下のtransfer。	resolution条件は十分条件。必要性・最適性・growing m・full-ground captureは主張しない。	scope整合
18	公開ページ → canonical	無条件even L2 cyclicity、moment-densityとdirect Fourier proof。	form core・uniform rate・ground captureは別。Priority 2未実施はこのdated updateについての履歴記述。	scope整合
19	公開ページ → canonical	fixed head finite-prefix存在、fixed N eventual m=Nとfinite exceptions、2件のraw-coordinate interval rank certificate。	exact spanとuniform conditioningを分離。physical-Gram tablesはdiagnostic。joint-limit capture・ES・G*・RHはOPEN。	scope整合

証明を示す語の全occurrence inventory

public-facingのroot text、docs、archive、artifacts、dataを対象に、大小文字を区別せず proved / theorem / 証明をsubstring検索した。318ファイル、4520出現を抽出し、1752個のclaim/context familyへ紐付けた。生成siteは同内容の重複表示、監査feedbackは自己参照になるため除外した。APPROVEDやimprovedに含まれる文字列も抽出したうえでN/Aに分類した。

分類はA=外部known inputへの帰属、B=内部の限定補助主張、C=条件付き含意・未証明適用・外部未採用claim、D=未解決のscope過大、N/A=metadata・path・否定的boilerplate等。混在文はfull contextとroleを保持する。A/Bはこの監査による新たな数学的承認ではない。証明要求・必要条件を「証明済み」と機械的に数えていない。

分類	出現数	publication上の意味
A	562	帰属された既知入力。原典全証明の再検証を意味しない。
B	657	scope内の内部補助結果・形式宣言・歴史的状態。RH全体ではない。
C	2036	前件付き、未証明・未採用または外部claim。
D	0	未解決のpublication scope過大は検出なし。
N/A	1265	metadata、path、研究手順、語の部分一致など。

未分類0、未解決D0。各occurrenceにはpublic path・line・短い周辺文脈・family ID、各familyには分類理由と代表quoteを記録した。JSON全件を参照。自動抽出とfamily整理に加え、全track、canonical scope、強いPROVED表記、条件付きtheorem stack、外部proof-claim監査、数値・形式化の境界を読んだ。全出現ごとに原定理の証明を再検証したとは主張しない。

誤読しやすいfamilyの確認

theorem_graphのT050はall finite Gram PSDという未証明前件からの含意。PROVEDはそのbridgeを指す。T020/30/40等の有限性・連続性やT060の形式宣言とはscopeを分けた。
T090のpositive certificateは固定窓[-0.5,0.5]。別5窓のjoint-symbol certificateは高周波floorであり、全Weil formの正値証明ではない。
PROVED-IN-PAPER / PROVED_IN_PAPERは原著に論証文があるという記録。Desogus、Mukha、Freedman、Zhang等の監査で、独立検証成功やRH解決へ昇格していない。
local real-zero theorem、有限体purity、height positivityの既知入力は各対象・domainに限定。actual zeta spectrumへの未証明の同定を省略していない。
historical finite numerical PASS、Arb certificate、Lean宣言、解析補題を区別。特にPriority 2のphysical-Gram診断をinterval proofと記載していない。
fixed-m selection、even-L2 cyclicity、fixed-head spanningはそれぞれ別の量化。growing-m uniformity、full-ground capture、ES、G*を証明済みとしていない。

25件のtraceability

固定seedのtraceability表に、各5件のPROVED / FALSE-REJECTED / OPEN / KNOWN / NUMERICALを記載した。25/25件でpublic pageからcanonical sourceへ到達し、source/export hashとscopeが一致した。母集団52件とseed・抽出順はJSONへ固定した。これは網羅的proof validationの代用ではない。

この監査の状態はCOMPLETE_PUBLICATION_CLAIM_SCOPE_REVIEW。RH OPENは全scopeで維持する。